Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{3} (θ) + \cos^{3} (θ)}{\sin (θ) + \cos (θ)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = \sin (θ)$ dan $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin^{2} (θ) - \sin (θ) \cos (θ) + \cos^{2} (θ))}{\sin (θ) + \cos (θ)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(\sin (θ) + \cos (θ)) (- \sin (θ) \cos (θ) + \sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ))}{\sin (θ) + \cos (θ)}$

Langkah 1.2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{(\sin (θ) + \cos (θ)) (- \sin (θ) \cos (θ) + 1)}{\sin (θ) + \cos (θ)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ) + \cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sin (θ) + \cos (θ)) (- \sin (θ) \cos (θ) + 1)}{\sin (θ) + \cos (θ)}$

Langkah 2.2

Bagilah $- \sin (θ) \cos (θ) + 1$ dengan $1$ .

$- \sin (θ) \cos (θ) + 1$