Trigonometri Contoh

${(\tan (45 °) + \tan (60 °))}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Nilai eksak dari $\tan (45 °)$ adalah $1$ .

${(1 + \tan (60 °))}^{2}$

Langkah 1.1.2

Nilai eksak dari $\tan (60 °)$ adalah $\sqrt{3}$ .

${(1 + \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(1 + \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ .

$(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$

Langkah 2

Perluas $(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{9}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}$

Langkah 3.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 3$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$4 + \sqrt{3} + \sqrt{3}$

Langkah 3.3

Tambahkan $\sqrt{3}$ dan $\sqrt{3}$ .

$4 + 2 \sqrt{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 + 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$7.46410161 \dots$