Trigonometri Contoh

$\sec (\frac{11 π}{4})$

Langkah 1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sec (\frac{3 π}{4})$

Langkah 2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sekan negatif di kuadran kedua.

$- \sec (\frac{π}{4})$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$- \sqrt{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 1.41421356 \dots$