Trigonometri Contoh

sec (\frac{11 π}{4})

$\sec (\frac{11 π}{4})$

Langkah 1

Kurangi rotasi penuh dari

2 π

$2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan

0

$0$ dan lebih kecil dari

2 π

$2 π$ .

sec (\frac{3 π}{4})

$\sec (\frac{3 π}{4})$

Langkah 2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sekan negatif di kuadran kedua.

- sec (\frac{π}{4})

$- \sec (\frac{π}{4})$

Langkah 3

Nilai eksak dari

sec (\frac{π}{4})

$\sec (\frac{π}{4})$ adalah

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

- \frac{2}{\sqrt{2}}

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

Langkah 4

Kalikan

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.3

Naikkan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ sebagai

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.2

Bagilah

$\sqrt{2}$ dengan

$1$ .

$- \sqrt{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 1.41421356 \dots$