Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (45 °) + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (45 °)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2}{4} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari $\cos (30 °)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2^{2}}$

Langkah 1.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 + 3}{4}$

Langkah 5

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{5}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{4}$

Bentuk Desimal:

$1.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{4}$