Trigonometri Contoh

{sin}^{2} (45 °) + {cos}^{2} (30 °)

$\sin^{2} (45 °) + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari

sin (45 °)

$\sin (45 °)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {cos}^{2} (30 °)

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {cos}^{2} (30 °)

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3

Tulis kembali

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ sebagai

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {cos}^{2} (30 °)

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {cos}^{2} (30 °)

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {cos}^{2} (30 °)

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.4

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$2$ .

$\frac{2}{4} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari

$2$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan

$2$ dari

$2$ .

$\frac{2 (1)}{4} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} + \cos^{2} (30 °)$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari

$\cos (30 °)$ adalah

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{3}$ sebagai

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2^{2}}$

Langkah 1.9

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

$\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

$\frac{1}{2}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 + 3}{4}$

Langkah 5

Tambahkan

$2$ dan

$3$ .

$\frac{5}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{4}$

Bentuk Desimal:

$1.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{4}$