Trigonometri Contoh

{(\sin (x) - \cos (x))}^{2}

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali

{(\sin (x) - \cos (x))}^{2}

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2}$ sebagai

(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ .

(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$

Langkah 2

Perluas

(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

\sin (x) (\sin (x) - \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x))

$\sin (x) (\sin (x) - \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x))

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan

\sin (x) \sin (x)

$\sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan

\sin (x)

$\sin (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan

\sin (x)

$\sin (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

{\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\sin^{2} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))

$\sin^{2} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

\sin^{2} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))

$\sin^{2} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3.1.3

Kalikan

- \cos (x) (- \cos (x))

$- \cos (x) (- \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + 1 \cos (x) \cos (x)

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + 1 \cos (x) \cos (x)$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan

\cos (x)

$\cos (x)$ dengan

1

$1$ .

\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

Langkah 3.1.3.3

Naikkan

\cos (x)

$\cos (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Langkah 3.1.3.4

Naikkan

\cos (x)

$\cos (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Langkah 3.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.3.6

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari

- \sin (x) \cos (x)

$- \sin (x) \cos (x)$ .

\sin^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

Langkah 3.3

Kurangi

\cos (x) \sin (x)

$\cos (x) \sin (x)$ dengan

- \cos (x) \sin (x)

$- \cos (x) \sin (x)$ .

\sin^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

\sin^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

Langkah 4

Pindahkan

\cos^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ .

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x)

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

1 - 2 \cos (x) \sin (x)

$1 - 2 \cos (x) \sin (x)$