Trigonometri Contoh

\frac{1}{1 + sin (x)} - \frac{1}{1 - sin (x)}

$\frac{1}{1 + \sin (x)} - \frac{1}{1 - \sin (x)}$

Langkah 1

Untuk menuliskan

\frac{1}{1 + sin (x)}

$\frac{1}{1 + \sin (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{1 - sin (x)}{1 - sin (x)}

$\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

\frac{1}{1 + sin (x)} \cdot \frac{1 - sin (x)}{1 - sin (x)} - \frac{1}{1 - sin (x)}

$\frac{1}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{1}{1 - \sin (x)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

- \frac{1}{1 - sin (x)}

$- \frac{1}{1 - \sin (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{1 + sin (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

\frac{1}{1 + sin (x)} \cdot \frac{1 - sin (x)}{1 - sin (x)} - \frac{1}{1 - sin (x)} \cdot \frac{1 + sin (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{1}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{1}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

(1 + sin (x)) (1 - sin (x))

$(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

1

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{1}{1 + sin (x)}

$\frac{1}{1 + \sin (x)}$ dengan

\frac{1 - sin (x)}{1 - sin (x)}

$\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

\frac{1 - sin (x)}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))} - \frac{1}{1 - sin (x)} \cdot \frac{1 + sin (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Langkah 3.2

Kalikan

\frac{1}{1 - sin (x)}

$\frac{1}{1 - \sin (x)}$ dengan

\frac{1 + sin (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

\frac{1 - sin (x)}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))} - \frac{1 + sin (x)}{(1 - sin (x)) (1 + sin (x))}

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1 + \sin (x)}{(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari

(1 - sin (x)) (1 + sin (x))

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

\frac{1 - sin (x)}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))} - \frac{1 + sin (x)}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))}

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1 + \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

\frac{1 - sin (x)}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))} - \frac{1 + sin (x)}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))}

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1 + \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{1 - sin (x) - (1 + sin (x))}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))}

$\frac{1 - \sin (x) - (1 + \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{1 - sin (x) - 1 \cdot 1 - sin (x)}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))}

$\frac{1 - \sin (x) - 1 \cdot 1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

\frac{1 - sin (x) - 1 - sin (x)}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))}

$\frac{1 - \sin (x) - 1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.3

Kurangi

1

$1$ dengan

1

$1$ .

\frac{0 - sin (x) - sin (x)}{(1 + sin (x)) (1 - sin (x))}

$\frac{0 - \sin (x) - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.4

Kurangi

$\sin (x)$ dengan

$0$ .

$\frac{- \sin (x) - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.5

Kurangi

$\sin (x)$ dengan

$- \sin (x)$ .

$\frac{- 2 \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$