Trigonometri Contoh

$\frac{1}{1 + \sin (x)} - \frac{1}{1 - \sin (x)}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{1 + \sin (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{1}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{1}{1 - \sin (x)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{1 - \sin (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{1}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{1}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{1 + \sin (x)}$ dengan $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{1 - \sin (x)}$ dengan $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1 + \sin (x)}{(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1 + \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \sin (x) - (1 + \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - \sin (x) - 1 \cdot 1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - \sin (x) - 1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0 - \sin (x) - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.4

Kurangi $\sin (x)$ dengan $0$ .

$\frac{- \sin (x) - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.5

Kurangi $\sin (x)$ dengan $- \sin (x)$ .

$\frac{- 2 \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$