Trigonometri Contoh

$\sin (- 300)$

Langkah 1

Tulis kembali $- 300$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

$\sin (\frac{- 600}{2})$

Langkah 2

Terapkan identitas setengah sudut sinus.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}$

Langkah 3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena sinus positif di kuadran pertama.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{2}}$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{2}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}$

Langkah 4.5

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}}$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}}$

Langkah 4.7

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}$

Langkah 4.8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4.9

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

Langkah 4.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Langkah 4.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 4.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.86602540 \dots$