Trigonometri Contoh

$(- 2, - 9)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- 2, - 9)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- 2, 0)$ , dan $(- 2, - 9)$ .

Berlawanan : $- 9$

Berdekatan : $- 2$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 9)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + 81}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $81$ .

$\sqrt{85}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- 9}{\sqrt{85}}$ .

$\frac{- 9}{\sqrt{85}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{9}{\sqrt{85}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{9}{\sqrt{85}}$ dengan $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{9}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}})$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{9}{\sqrt{85}}$ dengan $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{85}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{85}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{85}}^{2}$ sebagai $85$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{85}$ sebagai $85^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

Langkah 4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85} \approx - 0.97618706$