Trigonometri Contoh

sin (θ) = 1

$\sin (θ) = 1$

Langkah 1

Gunakan definisi sinus untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

sin (θ) = \frac{berlawanan}{sisi miring}

$\sin (θ) = \frac{berlawanan}{sisi miring}$

Langkah 2

Tentukan sisi samping sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi miring dan sisi depan sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

Berdekatan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {berlawanan}^{2}}

$Berdekatan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {berlawanan}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

Berdekatan = \sqrt{{(1)}^{2} - {(1)}^{2}}

$Berdekatan = \sqrt{{(1)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

Sisi Dampir

= \sqrt{1 - {(1)}^{2}}

$= \sqrt{1 - {(1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

Sisi Dampir

= \sqrt{1 - 1 \cdot 1}

$= \sqrt{1 - 1 \cdot 1}$

Langkah 4.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

Sisi Dampir

= \sqrt{1 - 1}

$= \sqrt{1 - 1}$

Langkah 4.4

Kurangi

1

$1$ dengan

1

$1$ .

Sisi Dampir

= \sqrt{0}

$= \sqrt{0}$

Langkah 4.5

Tulis kembali

0

$0$ sebagai

0^{2}

$0^{2}$ .

Sisi Dampir

= \sqrt{0^{2}}

$= \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Dampir

= 0

$= 0$

Sisi Dampir

= 0

$= 0$

Langkah 5

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari

cos (θ)

$\cos (θ)$ .

cos (θ) = \frac{adj}{hyp}

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

cos (θ) = \frac{0}{1}

$\cos (θ) = \frac{0}{1}$

Langkah 5.3

Bagilah

0

$0$ dengan

1

$1$ .

cos (θ) = 0

$\cos (θ) = 0$

cos (θ) = 0

$\cos (θ) = 0$

Langkah 6

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari

tan (θ)

$\tan (θ)$ .

tan (θ) = \frac{opp}{adj}

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

tan (θ) = \frac{1}{0}

$\tan (θ) = \frac{1}{0}$

Langkah 6.3

Pembagian oleh

0

$0$ menghasilkan tangen yang tidak terdefinisi pada

θ

$θ$ .

tan (θ) = Undefined

$\tan (θ) = Undefined$

Tidak terdefinisi

Langkah 7

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari

cot (θ)

$\cot (θ)$ .

cot (θ) = \frac{adj}{opp}

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

cot (θ) = \frac{0}{1}

$\cot (θ) = \frac{0}{1}$

Langkah 7.3

Bagilah

0

$0$ dengan

1

$1$ .

cot (θ) = 0

$\cot (θ) = 0$

cot (θ) = 0

$\cot (θ) = 0$

Langkah 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari

sec (θ)

$\sec (θ)$ .

sec (θ) = \frac{hyp}{adj}

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

sec (θ) = \frac{1}{0}

$\sec (θ) = \frac{1}{0}$

Langkah 8.3

Pembagian oleh

0

$0$ menghasilkan sekan yang tidak terdefinisi pada

θ

$θ$ .

sec (θ) = Undefined

$\sec (θ) = Undefined$

Tidak terdefinisi

Langkah 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari

csc (θ)

$\csc (θ)$ .

csc (θ) = \frac{hyp}{opp}

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

csc (θ) = \frac{1}{1}

$\csc (θ) = \frac{1}{1}$

Langkah 9.3

Bagilah

1

$1$ dengan

1

$1$ .

csc (θ) = 1

$\csc (θ) = 1$

csc (θ) = 1

$\csc (θ) = 1$

Langkah 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

Tidak terdefinisi