Trigonometri Contoh

\sin^{4} (x) - \cos^{4} (x)

$\sin^{4} (x) - \cos^{4} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

\sin^{4} (x)

$\sin^{4} (x)$ sebagai

{(\sin^{2} (x))}^{2}

${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

{(\sin^{2} (x))}^{2} - \cos^{4} (x)

${(\sin^{2} (x))}^{2} - \cos^{4} (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali

\cos^{4} (x)

$\cos^{4} (x)$ sebagai

{(\cos^{2} (x))}^{2}

${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

{(\sin^{2} (x))}^{2} - {(\cos^{2} (x))}^{2}

${(\sin^{2} (x))}^{2} - {(\cos^{2} (x))}^{2}$

{(\sin^{2} (x))}^{2} - {(\cos^{2} (x))}^{2}

${(\sin^{2} (x))}^{2} - {(\cos^{2} (x))}^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

a = \sin^{2} (x)

$a = \sin^{2} (x)$ dan

b = \cos^{2} (x)

$b = \cos^{2} (x)$ .

(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

1 (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))

$1 (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Langkah 4

Kalikan

\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ dengan

1

$1$ .

\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$