Trigonometri Contoh

sec (\frac{π}{12})

$\sec (\frac{π}{12})$

Langkah 1

Bagi

\frac{π}{12}

$\frac{π}{12}$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

sec (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

$\sec (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

Langkah 2

Terapkan identitas beda sudut.

\frac{sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6}) csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6})}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6})}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

Langkah 3

Nilai eksak dari

sec (\frac{π}{4})

$\sec (\frac{π}{4})$ adalah

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} sec (\frac{π}{6}) csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6})}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \sec (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6})}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

Langkah 4

Nilai eksak dari

sec (\frac{π}{6})

$\sec (\frac{π}{6})$ adalah

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6})}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6})}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

Langkah 5

Nilai eksak dari

csc (\frac{π}{4})

$\csc (\frac{π}{4})$ adalah

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} csc (\frac{π}{6})}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \csc (\frac{π}{6})}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

Langkah 6

Nilai eksak dari

csc (\frac{π}{6})

$\csc (\frac{π}{6})$ adalah

2

$2$ .

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{csc (\frac{π}{4}) csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

Langkah 7

Nilai eksak dari

csc (\frac{π}{4})

$\csc (\frac{π}{4})$ adalah

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} csc (\frac{π}{6}) + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \csc (\frac{π}{6}) + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

Langkah 8

Nilai eksak dari

csc (\frac{π}{6})

$\csc (\frac{π}{6})$ adalah

2

$2$ .

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + sec (\frac{π}{4}) sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

Langkah 9

Nilai eksak dari

sec (\frac{π}{4})

$\sec (\frac{π}{4})$ adalah

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} sec (\frac{π}{6})}

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \sec (\frac{π}{6})}$

Langkah 10

Nilai eksak dari

$\sec (\frac{π}{6})$ adalah

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11

Sederhanakan

$\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.1.2

Gabungkan

$\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ dan

$\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.1.3

Gabungkan

$\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ dan

$2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \cdot \sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.2

Kalikan

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.1

Kalikan

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.2

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.3

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.6

Tulis kembali

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{2}$ sebagai

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \frac{1}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.5

Gabungkan

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ dan

$2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2}}$

Langkah 11.2.6

Gabungkan

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ dan

$\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.7

Kalikan

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ dengan

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.8.1

Kalikan

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ dengan

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.8.2

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Langkah 11.2.8.3

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Langkah 11.2.8.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Langkah 11.2.8.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Langkah 11.2.8.6

Tulis kembali

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.8.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{3}$ sebagai

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 11.2.8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 11.2.8.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 11.2.8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 11.2.8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Langkah 11.2.8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 11.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{3 \cdot 2}}{3}}$

Langkah 11.2.9.2

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.2.10

Untuk menuliskan

$2 \sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.2.11

Gabungkan

$2 \sqrt{2}$ dan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.2.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.2.13

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.3.2

Kalikan

$2$ dengan

$4$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.4.2

Kalikan

$2$ dengan

$3$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Gabungkan

$\sqrt{2}$ dan

$\sqrt{6}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.2

Hapus faktor persekutuan dari

$2$ dan

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$2$ .

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$6$ .

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \sqrt{\frac{1}{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.3

Tulis kembali

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ sebagai

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.4

Sebarang akar dari

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{8 \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.5

Kalikan

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.1

Kalikan

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.2

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.3

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6

Tulis kembali

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{3}$ sebagai

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.5.7

Gabungkan

$8$ dan

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 11.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

Langkah 11.7

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

Langkah 11.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 \sqrt{3} \frac{1}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

Langkah 11.8

Gabungkan

$\frac{1}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$ dan

$8$ .

$\frac{8}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}} \sqrt{3}$

Langkah 11.9

Gabungkan

$\frac{8}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$ dan

$\sqrt{3}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

Langkah 11.10

Hapus faktor persekutuan dari

$8$ dan

$6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.10.1

Faktorkan

$2$ dari

$8 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

Langkah 11.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.10.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{6}}$

Langkah 11.10.2.2

Faktorkan

$2$ dari

$2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{6})}$

Langkah 11.10.2.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{6})$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

Langkah 11.10.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

Langkah 11.10.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Langkah 11.11

Kalikan

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ dengan

$\frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$

Langkah 11.12

Kalikan

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ dengan

$\frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{(3 \sqrt{2} + \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Langkah 11.13

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{9 {\sqrt{2}}^{2} - 3 \sqrt{12} + 3 \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 11.14

Sederhanakan.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{12}$

Langkah 11.15

Hapus faktor persekutuan dari

$4$ dan

$12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.15.1

Faktorkan

$4$ dari

$4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})$ .

$\frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6}))}{12}$

Langkah 11.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.15.2.1

Faktorkan

$4$ dari

$12$ .

$\frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

Langkah 11.15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

Langkah 11.15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{3}$

Langkah 11.16

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})}{3}$

Langkah 11.17

Kalikan

$\sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.17.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})}{3}$

Langkah 11.17.2

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})}{3}$

Langkah 11.18

Kalikan

$\sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.18.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

Langkah 11.18.2

Kalikan

$3$ dengan

$6$ .

$\frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{18}}{3}$

Langkah 11.19

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.19.1

Tulis kembali

$18$ sebagai

$3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.19.1.1

Faktorkan

$9$ dari

$18$ .

$\frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}}{3}$

Langkah 11.19.1.2

Tulis kembali

$9$ sebagai

$3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Langkah 11.19.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})}{3}$

Langkah 11.19.3

Kalikan

$3$ dengan

$- 1$ .

$\frac{3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 11.20

Hapus faktor persekutuan dari

$3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$ dan

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.20.1

Faktorkan

$3$ dari

$3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 (\sqrt{6}) - 3 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 11.20.2

Faktorkan

$3$ dari

$- 3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{6}) + 3 (- \sqrt{2})}{3}$

Langkah 11.20.3

Faktorkan

$3$ dari

$3 (\sqrt{6}) + 3 (- \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{3}$

Langkah 11.20.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.20.4.1

Faktorkan

$3$ dari

$3$ .

$\frac{3 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{3 (1)}$

Langkah 11.20.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Langkah 11.20.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{1}$

Langkah 11.20.4.4

Bagilah

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$ dengan

$1$ .

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$1.03527618 \dots$