Trigonometri Contoh

$\csc (x) - \sin (x) = \cos (x) \cot (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\csc (x) - \sin (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas timbal balik ke

$\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Langkah 3

Tulis

$- \sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut

$1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1}$

Langkah 4

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan

$\frac{- \sin (x)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Kalikan

$\frac{- \sin (x)}{1}$ dengan

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5

Kalikan

$- \sin (x) \sin (x)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 6

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7

Tulis kembali

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ sebagai

$\cos (x) \cot (x)$ .

$\cos (x) \cot (x)$

Langkah 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc (x) - \sin (x) = \cos (x) \cot (x)$ adalah identitas