Trigonometri Contoh

$\tan (\cos^{-1} (2 x))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(2 x, \sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}})$ , $(2 x, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\cos^{-1} (2 x)$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(2 x, \sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}})$ . Oleh karena itu, $\tan (\cos^{-1} (2 x))$ adalah $\frac{\sqrt{1 - {(2 x)}^{2}}}{2 x}$ .

$\frac{\sqrt{1 - {(2 x)}^{2}}}{2 x}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}}}{2 x}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = 2 x$ .

$\frac{\sqrt{(1 + 2 x) (1 - (2 x))}}{2 x}$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sqrt{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}}{2 x}$