Trigonometri Contoh

$3 + 4 i$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 3$ dan $b = 4$ .

$| z | = \sqrt{4^{2} + 3^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 3^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 9}$

Langkah 4.3

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$| z | = \sqrt{25}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$| z | = \sqrt{5^{2}}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = 5$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{4}{3})$

Langkah 6

Karena tangen balikan $\frac{4}{3}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $0.92729521$ .

$θ = 0.92729521$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 0.92729521$ dan $| z | = 5$ .

$5 (\cos (0.92729521) + i \sin (0.92729521))$