Trigonometri Contoh

\cot (\frac{5 π}{3})

$\cot (\frac{5 π}{3})$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena kotangen negatif di kuadran keempat.

- \cot (\frac{π}{3})

$- \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 2

Nilai eksak dari

\cot (\frac{π}{3})

$\cot (\frac{π}{3})$ adalah

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

- \frac{1}{\sqrt{3}}

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 3

Kalikan

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})

$- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ sebagai

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

- 0.57735026 \dots

$- 0.57735026 \dots$