Trigonometri Contoh



\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = & 5 c = & 13 a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = C = \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 5 \\ c = & 13 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Asumsikan sudut

C = 90

$C = 90$ .

C = 90

$C = 90$

Langkah 2

Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).

a^{2} + b^{2} = c^{2}

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan untuk

a

$a$ .

a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.

a = \sqrt{{(13)}^{2} - {(5)}^{2}}

$a = \sqrt{{(13)}^{2} - {(5)}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan

13

$13$ menjadi pangkat

2

$2$ .

a = \sqrt{169 - {(5)}^{2}}

$a = \sqrt{169 - {(5)}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan

5

$5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

a = \sqrt{169 - 1 \cdot 25}

$a = \sqrt{169 - 1 \cdot 25}$

Langkah 2.6

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

25

$25$ .

a = \sqrt{169 - 25}

$a = \sqrt{169 - 25}$

Langkah 2.7

Kurangi

25

$25$ dengan

169

$169$ .

a = \sqrt{144}

$a = \sqrt{144}$

Langkah 2.8

Tulis kembali

144

$144$ sebagai

12^{2}

$12^{2}$ .

a = \sqrt{12^{2}}

$a = \sqrt{12^{2}}$

Langkah 2.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

a = 12

$a = 12$

a = 12

$a = 12$

Langkah 3

Temukan

B

$B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sudut

B

$B$ dapat ditemukan menggunakan fungsi sinus balikan.

B = arcsin (\frac{opp}{hyp})

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari sisi yang berhadapan dengan sudut

B

$B$ dan sisi miring

13

$13$ dari segitiga.

B = arcsin (\frac{5}{13})

$B = \arcsin (\frac{5}{13})$

Langkah 3.3

Evaluasi

arcsin (\frac{5}{13})

$\arcsin (\frac{5}{13})$ .

B = 22.61986494

$B = 22.61986494$

B = 22.61986494

$B = 22.61986494$

Langkah 4

Tentukan sudut terakhir dari segitiga tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah

180

$180$ derajat.

A + 90 + 22.61986494 = 180

$A + 90 + 22.61986494 = 180$

Langkah 4.2

Selesaikan persamaan untuk

A

$A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan

90

$90$ dan

22.61986494

$22.61986494$ .

A + 112.61986494 = 180

$A + 112.61986494 = 180$

Langkah 4.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

A

$A$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangkan

112.61986494

$112.61986494$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

A = 180 - 112.61986494

$A = 180 - 112.61986494$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi

112.61986494

$112.61986494$ dengan

180

$180$ .

A = 67.38013505

$A = 67.38013505$

A = 67.38013505

$A = 67.38013505$

A = 67.38013505

$A = 67.38013505$

A = 67.38013505

$A = 67.38013505$

Langkah 5

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

A = 67.38013505

$A = 67.38013505$

B = 22.61986494

$B = 22.61986494$

C = 90

$C = 90$

a = 12

$a = 12$

b = 5

$b = 5$

c = 13

$c = 13$