Trigonometri Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 4 \\ c = & 5 \\ a = & 3 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Tentukan sisi depan sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi samping sudut dan sisi miringnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Berlawanan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {damping}^{2}}$

Langkah 2

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Berlawanan = \sqrt{{(5)}^{2} - {(4)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - {(4)}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 1 \cdot 16}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 16}$

Langkah 3.4

Kurangi $16$ dengan $25$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{9}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{3^{2}}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Berhadapan $= 3$

Langkah 4

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (A)$ .

$\frac{damping}{sisi miring}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (A) \cos (A) = \frac{4}{5}$

Langkah 5

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (A)$ .

$\sin (A) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (A) = \frac{3}{5}$

Langkah 6

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (A)$ .

$\tan (A) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (A) = \frac{3}{4}$

Langkah 7

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (A)$ .

$\cot (A) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (A) = \frac{4}{3}$

Langkah 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (A)$ .

$\sec (A) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (A) = \frac{5}{4}$

Langkah 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (A)$ .

$\csc (A) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (A) = \frac{5}{3}$

Langkah 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (A) = \frac{3}{5}$

$\cos (A) = \frac{4}{5}$

$\tan (A) = \frac{3}{4}$

$\cot (A) = \frac{4}{3}$

$\sec (A) = \frac{5}{4}$

$\csc (A) = \frac{5}{3}$