Trigonometri Contoh

$\tan (15 π - 2 t)$

Langkah 1

Gunakan rumus beda untuk tangen untuk menyederhanakan pernyataan. Rumusnya menyatakan bahwa $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $\tan (15 π) - \tan (2 t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $\tan (15 π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \tan (2 t)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ sebagai $- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ .

$\frac{- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3.2

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3.4

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{- (- - 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3.5

Kalikan $- - 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 3.6

Tambahkan $0$ dan $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (π) \tan (2 t)}$

Langkah 4.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - \tan (0) \tan (2 t)}$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - 0 \tan (2 t)}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0 \tan (2 t)}$

Langkah 4.5

Kalikan $0$ dengan $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1}$

Langkah 5

Bagilah $- \tan (2 t)$ dengan $1$ .

$- \tan (2 t)$