Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.3.2
Kalikan .
Langkah 1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3
Langkah 3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 3.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 4
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 5
Langkah 5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 5.3
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 6
Langkah 6.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 6.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 6.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 7
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 8
Langkah 8.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 8.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 8.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 8.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 8.4
Kurangi dengan .
Langkah 8.5
Tentukan periode dari .
Langkah 8.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 8.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 8.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 8.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 8.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai akan berulang setiap derajat di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Langkah 9.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 9.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 9.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 9.3
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 9.4
Kurangi dengan .
Langkah 9.5
Tentukan periode dari .
Langkah 9.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 9.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 9.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 9.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai akan berulang setiap derajat di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 11
Langkah 11.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 11.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat