Trigonometri Contoh

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ)$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (θ)$ .

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \tan (θ)$

Langkah 2.2

Tulis $\tan (θ)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $\cos (θ)$ dari $\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos (θ) (\frac{1}{\sin (θ)}) \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{1}{\sin (θ)}$ dan $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$ adalah identitas