Trigonometri Contoh

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{3}}{3}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam tangen.

$θ = \arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ adalah $- 30$ .

$θ = - 30$

Langkah 4

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$θ = - 30 - 180$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $360 °$ ke $- 30 - 180 °$ .

$θ = - 30 - 180 ° + 360 °$

Langkah 5.2

Sudut yang dihasilkan dari $150 °$ positif dan koterminal dengan $- 30 - 180$ .

$θ = 150 °$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{180}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{180}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $180$ dengan $1$ .

$180$

Langkah 7

Tambahkan $180$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $180$ ke $- 30$ untuk menentukan sudut positif.

$- 30 + 180$

Langkah 7.2

Kurangi $30$ dengan $180$ .

$150$

Langkah 7.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$θ = 150$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\tan (θ)$ adalah $180$ sehingga nilai akan berulang setiap $180$ derajat di kedua arah.

$θ = 150 + 180 n, 150 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan jawabannya.

$θ = 150 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$