Trigonometri Contoh

$3 \tan (θ) - 2 = \tan (θ)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\tan (θ)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\tan (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \tan (θ) - 2 - \tan (θ) = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $\tan (θ)$ dengan $3 \tan (θ)$ .

$2 \tan (θ) - 2 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \tan (θ) = 2$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 \tan (θ) = 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 \tan (θ) = 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 \tan (θ)}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \tan (θ)}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\tan (θ)$ dengan $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\tan (θ) = 1$

Langkah 4

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam tangen.

$θ = \arctan (1)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Nilai eksak dari $\arctan (1)$ adalah $45$ .

$θ = 45$

Langkah 6

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.

$θ = 180 + 45$

Langkah 7

Tambahkan $180$ dan $45$ .

$θ = 225$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{180}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{180}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $180$ dengan $1$ .

$180$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\tan (θ)$ adalah $180$ sehingga nilai akan berulang setiap $180$ derajat di kedua arah.

$θ = 45 + 180 n, 225 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 10

Gabungkan jawabannya.

$θ = 45 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$