Trigonometri Contoh

y = \frac{1}{2} \cos (\frac{6 π x}{5} - 1)

$y = \frac{1}{2} \cos (\frac{6 π x}{5} - 1)$

Langkah 1

Gunakan bentuk

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

a = \frac{1}{2}

$a = \frac{1}{2}$

b = \frac{6 π}{5}

$b = \frac{6 π}{5}$

c = 1

$c = 1$

d = 0

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo

| a |

$| a |$ .

Amplitudo:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Langkah 3

Tentukan periode dari

\frac{\cos (\frac{6 π x}{5} - 1)}{2}

$\frac{\cos (\frac{6 π x}{5} - 1)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti

b

$b$ dengan

\frac{6 π}{5}

$\frac{6 π}{5}$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| \frac{6 π}{5} |}

$\frac{2 π}{| \frac{6 π}{5} |}$

Langkah 3.3

\frac{6 π}{5}

$\frac{6 π}{5}$ mendekati

3.76991118

$3.76991118$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{\frac{6 π}{5}}

$\frac{2 π}{\frac{6 π}{5}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

2 π \frac{5}{6 π}

$2 π \frac{5}{6 π}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari

2 π

$2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan

2 π

$2 π$ dari

6 π

$6 π$ .

2 π \frac{5}{2 π (3)}

$2 π \frac{5}{2 π (3)}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

2 π \frac{5}{2 π \cdot 3}

$2 π \frac{5}{2 π \cdot 3}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari

c

$c$ dan

b

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

\frac{1}{\frac{6 π}{5}}

$\frac{1}{\frac{6 π}{5}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase:

1 (\frac{5}{6 π})

$1 (\frac{5}{6 π})$

Langkah 4.4

Kalikan

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ dengan

1

$1$ .

Geseran Fase:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$

Geseran Fase:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Periode:

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

Geseran Fase:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ (

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6