Trigonometri Contoh

$2 \csc (θ) - 3 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \csc (θ) = 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 \csc (θ) = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 \csc (θ) = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\csc (θ)$ dengan $1$ .

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

Langkah 3

Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam kosekan.

$θ = arccsc (\frac{3}{2})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $arccsc (\frac{3}{2})$ .

$θ = 41.81031489$

Langkah 5

Fungsi kosekan positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk mencari penyelesaian di kuadran kedua.

$θ = 180 - 41.81031489$

Langkah 6

Kurangi $41.81031489$ dengan $180$ .

$θ = 138.1896851$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\csc (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\csc (θ)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$θ = 41.81031489 + 360 n, 138.1896851 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$