Trigonometri Contoh

$\sin (x) + 1 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sin (x) = - 1$

Langkah 2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (- 1)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\arcsin (- 1)$ adalah $- 90$ .

$x = - 90$

Langkah 4

Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari $360$ , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke $180$ untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.

$x = 360 + 90 + 180$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $360 °$ dengan $360 + 90 + 180 °$ .

$x = 360 + 90 + 180 ° - 360 °$

Langkah 5.2

Sudut yang dihasilkan dari $270 °$ positif, lebih kecil dari $360 °$ , dan koterminal dengan $360 + 90 + 180$ .

$x = 270 °$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 7

Tambahkan $360$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $360$ ke $- 90$ untuk menentukan sudut positif.

$- 90 + 360$

Langkah 7.2

Kurangi $90$ dengan $360$ .

$270$

Langkah 7.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 270$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 270 + 360 n, 270 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan jawabannya.

$x = 270 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$