Trigonometri Contoh

2 cos (θ) - 3 = 5 cos (θ) - 5

$2 \cos (θ) - 3 = 5 \cos (θ) - 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung

$\cos (θ)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

$5 \cos (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \cos (θ) - 3 - 5 \cos (θ) = - 5$

Langkah 1.2

Kurangi

$5 \cos (θ)$ dengan

$2 \cos (θ)$ .

$- 3 \cos (θ) - 3 = - 5$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$\cos (θ)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan

$3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 \cos (θ) = - 5 + 3$

Langkah 2.2

Tambahkan

$- 5$ dan

$3$ .

$- 3 \cos (θ) = - 2$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada

$- 3 \cos (θ) = - 2$ dengan

$- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di

$- 3 \cos (θ) = - 2$ dengan

$- 3$ .

$\frac{- 3 \cos (θ)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 \cos (θ)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah

$\cos (θ)$ dengan

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\cos (θ) = \frac{2}{3}$

Langkah 4

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

$θ$ dari dalam kosinus.

$θ = \arccos (\frac{2}{3})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi

$\arccos (\frac{2}{3})$ .

$θ = 48.1896851$

Langkah 6

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

$360$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$θ = 360 - 48.1896851$

Langkah 7

Kurangi

$48.1896851$ dengan

$360$ .

$θ = 311.81031489$

Langkah 8

Tentukan periode dari

$\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti

$b$ dengan

$1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah

$360$ dengan

$1$ .

$360$

Langkah 9

Periode dari fungsi

$\cos (θ)$ adalah

$360$ sehingga nilai akan berulang setiap

$360$ derajat di kedua arah.

$θ = 48.1896851 + 360 n, 311.81031489 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$