Trigonometri Contoh

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)} = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (θ)}$ sebagai ${(\frac{1}{\sec (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (θ)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $\sec (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Langkah 2.1.4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

${(1 \cos (θ))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\cos (θ)$ dengan $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\cos^{2} (θ) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (θ)}$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (θ)}$ sebagai ${(\frac{1}{\csc (θ)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (θ) + {(\frac{1}{\csc (θ)})}^{2}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $\csc (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos^{2} (θ) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (θ)}})}^{2}$

Langkah 2.1.9

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) + {(1 \sin (θ))}^{2}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $\sin (θ)$ dengan $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$1$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)} = 1$ adalah identitas