Trigonometri Contoh

\sin (\frac{3 π}{2} + x)

$\sin (\frac{3 π}{2} + x)$

Langkah 1

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

- \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$- \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Langkah 2.1.2

Nilai eksak dari

\sin (\frac{π}{2})

$\sin (\frac{π}{2})$ adalah

1

$1$ .

- 1 \cdot 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$- 1 \cdot 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Langkah 2.1.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

- 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$- 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali

- 1 \cos (x)

$- 1 \cos (x)$ sebagai

- \cos (x)

$- \cos (x)$ .

- \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$- \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Langkah 2.1.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

- \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)

$- \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

Langkah 2.1.6

Nilai eksak dari

\cos (\frac{π}{2})

$\cos (\frac{π}{2})$ adalah

0

$0$ .

- \cos (x) + 0 \sin (x)

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

Langkah 2.1.7

Kalikan

0

$0$ dengan

\sin (x)

$\sin (x)$ .

- \cos (x) + 0

$- \cos (x) + 0$

- \cos (x) + 0

$- \cos (x) + 0$

Langkah 2.2

Tambahkan

- \cos (x)

$- \cos (x)$ dan

0

$0$ .

- \cos (x)

$- \cos (x)$

- \cos (x)

$- \cos (x)$