Trigonometri Contoh

y = - \frac{1}{2} \cos (\frac{x}{4} + \frac{2 π}{3}) - 4

$y = - \frac{1}{2} \cos (\frac{x}{4} + \frac{2 π}{3}) - 4$

Langkah 1

Gunakan bentuk

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

a = - \frac{1}{2}

$a = - \frac{1}{2}$

b = \frac{1}{4}

$b = \frac{1}{4}$

c = - \frac{2 π}{3}

$c = - \frac{2 π}{3}$

d = - 4

$d = - 4$

Langkah 2

Tentukan amplitudo

| a |

$| a |$ .

Amplitudo:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari

- \frac{\cos (\frac{x}{4} + \frac{2 π}{3})}{2}

$- \frac{\cos (\frac{x}{4} + \frac{2 π}{3})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti

b

$b$ dengan

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

Langkah 3.1.3

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ mendekati

0.25

$0.25$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{\frac{1}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

2 π \cdot 4

$2 π \cdot 4$

Langkah 3.1.5

Kalikan

4

$4$ dengan

2

$2$ .

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari

- 4

$- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti

b

$b$ dengan

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

Langkah 3.2.3

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ mendekati

0.25

$0.25$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{\frac{1}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

2 π \cdot 4

$2 π \cdot 4$

Langkah 3.2.5

Kalikan

4

$4$ dengan

2

$2$ .

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari

c

$c$ dan

b

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

\frac{- \frac{2 π}{3}}{\frac{1}{4}}

$\frac{- \frac{2 π}{3}}{\frac{1}{4}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase:

- \frac{2 π}{3} \cdot 4

$- \frac{2 π}{3} \cdot 4$

Langkah 4.4

Kalikan

- \frac{2 π}{3} \cdot 4

$- \frac{2 π}{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan

4

$4$ dengan

- 1

$- 1$ .

Geseran Fase:

- 4 \frac{2 π}{3}

$- 4 \frac{2 π}{3}$

Langkah 4.4.2

Gabungkan

- 4

$- 4$ dan

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ .

Geseran Fase:

\frac{- 4 (2 π)}{3}

$\frac{- 4 (2 π)}{3}$

Langkah 4.4.3

Kalikan

2

$2$ dengan

- 4

$- 4$ .

Geseran Fase:

\frac{- 8 π}{3}

$\frac{- 8 π}{3}$

Geseran Fase:

\frac{- 8 π}{3}

$\frac{- 8 π}{3}$

Langkah 4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase:

- \frac{8 π}{3}

$- \frac{8 π}{3}$

Geseran Fase:

- \frac{8 π}{3}

$- \frac{8 π}{3}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Periode:

8 π

$8 π$

Geseran Fase:

- \frac{8 π}{3}

$- \frac{8 π}{3}$ (

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak:

- 4

$- 4$

Langkah 6