Trigonometri Contoh

y = cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3}) + 2

$y = \cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3}) + 2$

Langkah 1

Gunakan bentuk

$a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1$

$b = - \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{18}$

$d = 2$

Langkah 2

Tentukan amplitudo

$| a |$ .

Amplitudo:

$1$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari

$\cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti

$b$ dengan

$- \frac{1}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

Langkah 3.1.3

$- \frac{1}{3}$ mendekati

$- 0.\overline{3}$ yang negatif sehingga meniadakan

$- \frac{1}{3}$ dan menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 3$

Langkah 3.1.5

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$6 π$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti

$b$ dengan

$- \frac{1}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

Langkah 3.2.3

$- \frac{1}{3}$ mendekati

$- 0.\overline{3}$ yang negatif sehingga meniadakan

$- \frac{1}{3}$ dan menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 3$

Langkah 3.2.5

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$6 π$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$6 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

$\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari

$c$ dan

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

$\frac{- \frac{π}{18}}{- \frac{1}{3}}$

Langkah 4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

Geseran Fase:

$\frac{\frac{π}{18}}{\frac{1}{3}}$

Langkah 4.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase:

$\frac{π}{18} \cdot 3$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan

$3$ dari

$18$ .

Geseran Fase:

$\frac{π}{3 (6)} \cdot 3$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase:

$\frac{π}{3 \cdot 6} \cdot 3$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase:

$\frac{π}{6}$

Geseran Fase:

$\frac{π}{6}$

Geseran Fase:

$\frac{π}{6}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo:

$1$

Periode:

$6 π$

Geseran Fase:

$\frac{π}{6}$ (

$\frac{π}{6}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak:

$2$

Langkah 6