Trigonometri Contoh

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\sec^{2} (t) - 1)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) ({(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} - 1)$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)} - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - 1)$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $\cos (t)$ dari $- \cos (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan $\cos (t)$ dari ${\cos (t)}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

Langkah 4.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

Langkah 4.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- \cos (t) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + 1 \cos (t)$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $\cos (t)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $- 1 \frac{1}{\cos (t)}$ sebagai $- \frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\cos (t) + \frac{1 - 1}{\cos (t)}$

Langkah 4.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\cos (t) + \frac{0}{\cos (t)}$

Langkah 4.4

Bagilah $0$ dengan $\cos (t)$ .

$\cos (t) + 0$

Langkah 4.5

Tambahkan $\cos (t)$ dan $0$ .

$\cos (t)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$ adalah identitas