Trigonometri Contoh

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + \cos (A)) \cdot 1 + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1 + \cos (A)$ dengan $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 + \cos (A) + 1 (- \cos (A)) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- \cos (A)$ dengan $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\cos (A) (- \cos (A))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Naikkan $\cos (A)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} \cos (A))}{\sin (A)}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $\cos (A)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} {\cos (A)}^{1})}{\sin (A)}$

Langkah 3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{1 + 1}}{\sin (A)}$

Langkah 3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

Langkah 3.2

Kurangi $\cos (A)$ dengan $\cos (A)$ .

$\frac{1 + 0 - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin (A)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari ${\sin (A)}^{2}$ dan $\sin (A)$ .

$\sin (A)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$ adalah identitas