Trigonometri Contoh

$(- \frac{2}{7}, \frac{3 \sqrt{5}}{7})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sec (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{2}{7}, \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{2}{7}, 0)$ , dan $(- \frac{2}{7}, \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ .

Berlawanan : $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Berdekatan : $- \frac{2}{7}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{7})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{7^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{2^{2}}{7^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{2^{2}}{7^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{2^{2}}{7^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{7^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{{(3 \sqrt{5})}^{2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{3^{2} {\sqrt{5}}^{2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 {\sqrt{5}}^{2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.7.2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.7.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.7.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

Langkah 2.7.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

Langkah 2.7.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5^{1}}{7^{2}}}$

Langkah 2.7.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5}{7^{2}}}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5}{49}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{45}{49}}$

Langkah 2.8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 + 45}{49}}$

Langkah 2.8.4

Tambahkan $4$ dan $45$ .

$\sqrt{\frac{49}{49}}$

Langkah 2.8.5

Bagilah $49$ dengan $49$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.8.6

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sec (θ) = \frac{Sisi Miring}{Berdekatan}$ maka $\sec (θ) = \frac{1}{- \frac{2}{7}}$ .

$\frac{1}{- \frac{2}{7}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sec (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\sec (θ) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{7}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sec (θ) = - \frac{1}{\frac{2}{7}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sec (θ) = - (1 (\frac{7}{2}))$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $1$ .

$\sec (θ) = - \frac{7}{2}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sec (θ) = - \frac{7}{2} \approx - 3.5$