Trigonometri Contoh

$5 \tan (B) + 7 = 2 \tan (B) + 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\tan (B)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 \tan (B)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 \tan (B) + 7 - 2 \tan (B) = 4$

Langkah 1.2

Kurangi $2 \tan (B)$ dengan $5 \tan (B)$ .

$3 \tan (B) + 7 = 4$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\tan (B)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \tan (B) = 4 - 7$

Langkah 2.2

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$3 \tan (B) = - 3$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 \tan (B) = - 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 \tan (B) = - 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 \tan (B)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \tan (B)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\tan (B)$ dengan $1$ .

$\tan (B) = \frac{- 3}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$\tan (B) = - 1$

Langkah 4

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $B$ dari dalam tangen.

$B = \arctan (- 1)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Nilai eksak dari $\arctan (- 1)$ adalah $- 45$ .

$B = - 45$

Langkah 6

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$B = - 45 - 180$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $360 °$ ke $- 45 - 180 °$ .

$B = - 45 - 180 ° + 360 °$

Langkah 7.2

Sudut yang dihasilkan dari $135 °$ positif dan koterminal dengan $- 45 - 180$ .

$B = 135 °$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\tan (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{180}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{180}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $180$ dengan $1$ .

$180$

Langkah 9

Tambahkan $180$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tambahkan $180$ ke $- 45$ untuk menentukan sudut positif.

$- 45 + 180$

Langkah 9.2

Kurangi $45$ dengan $180$ .

$135$

Langkah 9.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$B = 135$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\tan (B)$ adalah $180$ sehingga nilai akan berulang setiap $180$ derajat di kedua arah.

$B = 135 + 180 n, 135 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 11

Gabungkan jawabannya.

$B = 135 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$