Trigonometri Contoh

$y = 4 \cos (\frac{6 π x}{7} - \frac{1}{2})$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 4$

$b = \frac{6 π}{7}$

$c = \frac{1}{2}$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $4$

Langkah 3

Tentukan periode dari $4 \cos (\frac{6 π x}{7} - \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $\frac{6 π}{7}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{6 π}{7} |}$

Langkah 3.3

$\frac{6 π}{7}$ mendekati $2.6927937$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{6 π}{7}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{7}{6 π}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2 π$ dari $6 π$ .

$2 π \frac{7}{2 π (3)}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{7}{2 π \cdot 3}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{3}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{6 π}{7}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{6 π}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{6 π}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{7}{6 π}$ .

Geseran Fase: $\frac{7}{2 (6 π)}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

Geseran Fase: $\frac{7}{12 π}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $4$

Periode: $\frac{7}{3}$

Geseran Fase: $\frac{7}{12 π}$ ( $\frac{7}{12 π}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6