Trigonometri Contoh

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)} = - \cot (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)}$

Langkah 2

Karena $\csc (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\csc (- x)$ sebagai $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\sec (- x)}$

Langkah 3

Karena $\sec (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\sec (- x)$ sebagai $\sec (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\sec (x)}$

Langkah 4

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{- \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)}$

Langkah 4.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{- \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

Langkah 5.2

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 6

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{- \cos (x)}{1 \sin (x)}$

Langkah 8

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 10

Sekarang perhatikan sisi kanan dari persamaan.

$- \cot (x)$

Langkah 11

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 12

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)} = - \cot (x)$ adalah identitas