Trigonometri Contoh

$3 \cos (x) \tan (x) = - 5 \tan (x)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan tanda kurung.

$3 (\cos (x) \tan (x)) = - 5 \tan (x)$

Langkah 1.2

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\tan (x)$ .

$3 (\tan (x) \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

Langkah 1.3

Tulis kembali $3 \cos (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$3 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ dengan $- 5 \tan (x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ dengan $- 5 \tan (x)$ .

$\frac{3 \sin (x)}{- 5 \tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.2.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{3}{- 5} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.2.4

Tulis $\sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{- 5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.2.7

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{\cos (x) \cdot 3}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.2.8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\cos (x)$ .

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = 1$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 \cos (x)}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 \cos (x)) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 \cos (x)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.3.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3}$

Langkah 5

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $- \frac{5}{3}$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian