Trigonometri Contoh

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A) = \cot (A)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A)$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (A)$ .

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (A)}}{\sec (A)} - 2 \cos (A)$

Langkah 2.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (A)$ .

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}} - 2 \cos (A)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(2 + \frac{1}{\sin (A)}) \cos (A) - 2 \cos (A)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cos (A) + \frac{1}{\sin (A)} \cos (A) - 2 \cos (A)$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{\sin (A)}$ dan $\cos (A)$ .

$2 \cos (A) + \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 2 \cos (A)$

Langkah 3.2

Kurangi $2 \cos (A)$ dengan $2 \cos (A)$ .

$0 + \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Langkah 3.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ .

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ sebagai $\cot (A)$ .

$\cot (A)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A) = \cot (A)$ adalah identitas