Trigonometri Contoh

${(x + 3)}^{2} (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x + 3) + 3 (x + 3)) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$(x^{2} + 6 x + 9) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 4

Perluas $(x^{2} + 6 x + 9) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 3} + x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$x^{5} + x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 3 x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{5} + 3 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 3 x^{2 + 2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.3.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $x$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.7

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 (x^{3} x) + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.7.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 (x^{3} x^{1}) + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{3 + 1} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.7.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.9

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 (x^{2} x) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.9.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 x^{2 + 1} + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 x^{3} + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.10

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 6 \cdot 3 x \cdot x + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.1

Pindahkan $x$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 6 \cdot 3 (x \cdot x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 6 \cdot 3 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.13

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.14

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.15

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.16

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x + 9 \cdot 1 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 5.17

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 6

Tambahkan $3 x^{4}$ dan $6 x^{4}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 7

Tambahkan $3 x^{3}$ dan $18 x^{3}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 21 x^{3} + x^{2} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 8

Tambahkan $21 x^{3}$ dan $9 x^{3}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + x^{2} + 18 x^{2} + 6 x + 27 x^{2} + 27 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 9

Tambahkan $x^{2}$ dan $18 x^{2}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 19 x^{2} + 6 x + 27 x^{2} + 27 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 10

Tambahkan $19 x^{2}$ dan $27 x^{2}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 6 x + 27 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 11

Tambahkan $6 x$ dan $27 x$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 12

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 13.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Langkah 13.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Langkah 13.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = (x^{2} + 6 x + 9) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Langkah 14

Perluas $(x^{2} + 6 x + 9) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{2} x^{3} + x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{2 + 3} + x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.1.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{2 + 2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.3.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Pindahkan $x$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x \cdot x^{3} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.7

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.7.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 (x^{3} x) + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.7.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 (x^{3} x^{1}) + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{3 + 1} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.7.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 x (3 x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.9

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 (x^{2} x) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.9.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 x^{2 + 1} + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 6 \cdot 3 x^{3} + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.10

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 6 \cdot 3 x \cdot x + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.12.1

Pindahkan $x$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 6 \cdot 3 (x \cdot x) + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 6 \cdot 3 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.13

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.14

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 9 (3 x^{2}) + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.15

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 1$

Langkah 15.16

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x + 9 \cdot 1$

Langkah 15.17

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 6 x^{4} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x + 9$

Langkah 16

Tambahkan $3 x^{4}$ dan $6 x^{4}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 9 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x + 9$

Langkah 17

Tambahkan $3 x^{3}$ dan $18 x^{3}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 9 x^{4} + 21 x^{3} + x^{2} + 18 x^{2} + 6 x + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x + 9$

Langkah 18

Tambahkan $21 x^{3}$ dan $9 x^{3}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + x^{2} + 18 x^{2} + 6 x + 27 x^{2} + 27 x + 9$

Langkah 19

Tambahkan $x^{2}$ dan $18 x^{2}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 19 x^{2} + 6 x + 27 x^{2} + 27 x + 9$

Langkah 20

Tambahkan $19 x^{2}$ dan $27 x^{2}$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 6 x + 27 x + 9$

Langkah 21

Tambahkan $6 x$ dan $27 x$ .

$x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9 = x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 46 x^{2} + 33 x + 9$

Langkah 22

Karena kedua ruas telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah identitas trigonometri.

${(x + 3)}^{2} (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) = (x^{2} + 6 x + 9) {(x + 1)}^{3}$ adalah identitas.