Trigonometri Contoh

$(\frac{2}{19}, y)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\csc (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{2}{19}, y)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{2}{19}, 0)$ , dan $(\frac{2}{19}, y)$ .

Berlawanan : $y$

Berdekatan : $\frac{2}{19}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{19}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2}}{19^{2}} + {(y)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{19^{2}} + {(y)}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{361} + {(y)}^{2}}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{361}{361}$ .

$\sqrt{\frac{4}{361} + y^{2} \cdot \frac{361}{361}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{361}{361}$ .

$\sqrt{\frac{4}{361} + \frac{y^{2} \cdot 361}{361}}$

Langkah 2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 + y^{2} \cdot 361}{361}}$

Langkah 2.6

Pindahkan $361$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 + 361 y^{2}}{361}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali $\frac{4 + 361 y^{2}}{361}$ sebagai ${(\frac{1}{19})}^{2} (4 + 361 y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $4 + 361 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (4 + 361 y^{2})}{361}}$

Langkah 2.7.2

Faktorkan kuadrat sempurna $19^{2}$ dari $361$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (4 + 361 y^{2})}{19^{2} \cdot 1}}$

Langkah 2.7.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (4 + 361 y^{2})}{19^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{19})}^{2} (4 + 361 y^{2})}$

Langkah 2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{19} \sqrt{4 + 361 y^{2}}$

Langkah 2.9

Gabungkan $\frac{1}{19}$ dan $\sqrt{4 + 361 y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19}$

Langkah 3

Jika $\csc (θ) = \frac{Sisi Miring}{Berlawanan}$ maka $\csc (θ) = \frac{\frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19}}{y}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19}}{y}$

Langkah 4

Sederhanakan $\csc (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19} \cdot \frac{1}{y}$

Langkah 4.2

Gabungkan.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}} \cdot 1}{19 y}$

Langkah 4.3

Kalikan $\sqrt{4 + 361 y^{2}}$ dengan $1$ .

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19 y}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19 y} \approx \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19 y}$