Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x dalam Radian akar kuadrat dari 3cot(x)+1=0
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.3.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.3.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.3.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.3.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5
Fungsi kotangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 6
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tambahkan ke .
Langkah 6.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.4
Bagilah dengan .
Langkah 8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat