Trigonometri Contoh

$y = 5 \sin (\frac{2}{3} x - \frac{2}{9} π)$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 5$

$b = \frac{2}{3}$

$c = \frac{2 π}{9}$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $5$

Langkah 3

Tentukan periode dari $5 \sin (\frac{2 x}{3} - \frac{2 π}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $\frac{2}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{3} |}$

Langkah 3.3

$\frac{2}{3}$ mendekati $0.\overline{6}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{3}{2}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$2 (π) \frac{3}{2}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{3}{2}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$π \cdot 3$

Langkah 3.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$3 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{2 π}{9}}{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{2 π}{9} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

Geseran Fase: $\frac{2 (π)}{9} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{2 π}{9} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{π}{9} \cdot 3$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{3 (3)} \cdot 3$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{π}{3}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $5$

Periode: $3 π$

Geseran Fase: $\frac{π}{3}$ ( $\frac{π}{3}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6