Trigonometri Contoh

$5 \cos (x) \tan (x) = 9 \tan (x)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan tanda kurung.

$5 (\cos (x) \tan (x)) = 9 \tan (x)$

Langkah 1.2

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\tan (x)$ .

$5 (\tan (x) \cos (x)) = 9 \tan (x)$

Langkah 1.3

Tulis kembali $5 \cos (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$5 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 9 \tan (x)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \sin (x) = 9 \tan (x)$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ dengan $9 \tan (x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ dengan $9 \tan (x)$ .

$\frac{5 \sin (x)}{9 \tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Langkah 2.2.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{5}{9} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Langkah 2.2.4

Tulis $\sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Langkah 2.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Langkah 2.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{9} \cos (x) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Langkah 2.2.6

Gabungkan $\frac{5}{9}$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = 1$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 \cos (x)$ .

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{9}{5}$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{9}{5}$

Langkah 5

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $\frac{9}{5}$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian