Trigonometri Contoh

\sin (\frac{π}{4} + x)

$\sin (\frac{π}{4} + x)$

Langkah 1

Gunakan rumus penjumlahan sinus untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa

\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)

$\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

\sin (\frac{π}{4}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

\sin (\frac{π}{4}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari

\sin (\frac{π}{4})

$\sin (\frac{π}{4})$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

Langkah 3.2

Gabungkan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan

\cos (x)

$\cos (x)$ .

\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

Langkah 3.3

Nilai eksak dari

\cos (\frac{π}{4})

$\cos (\frac{π}{4})$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (x)

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (x)$

Langkah 3.4

Gabungkan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan

\sin (x)

$\sin (x)$ .

\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sin (x)}{2}

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sin (x)}{2}$

\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sin (x)}{2}

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sin (x)}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{\sqrt{2} \cos (x) + \sqrt{2} \sin (x)}{2}

$\frac{\sqrt{2} \cos (x) + \sqrt{2} \sin (x)}{2}$

Langkah 4.2

Faktorkan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ dari

\sqrt{2} \cos (x) + \sqrt{2} \sin (x)

$\sqrt{2} \cos (x) + \sqrt{2} \sin (x)$ .

\frac{\sqrt{2} (\cos (x) + \sin (x))}{2}

$\frac{\sqrt{2} (\cos (x) + \sin (x))}{2}$

\frac{\sqrt{2} (\cos (x) + \sin (x))}{2}

$\frac{\sqrt{2} (\cos (x) + \sin (x))}{2}$