Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\cos (x) + 1 + \frac{1 - {\cos (x)}^{2} - 1}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{- {\cos (x)}^{2} + 0}{\cos (x)}$

Langkah 3.3

Tambahkan $- {\cos (x)}^{2}$ dan $0$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{- {\cos (x)}^{2}}{\cos (x)}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari ${\cos (x)}^{2}$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- {\cos (x)}^{2}$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) + 1 + \frac{- \cos (x)}{1}$

Langkah 3.4.2.4

Bagilah $- \cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) + 1 - \cos (x)$

Langkah 3.5

Kurangi $\cos (x)$ dengan $\cos (x)$ .

$0 + 1$

Langkah 3.6

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ adalah identitas