Trigonometri Contoh

$\sec (x) - \tan (x) \sin (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan $\sec (x) - \tan (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x) \sin (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.1.1.3.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.1.1.3.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.1.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.1.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x)}{1} = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 1.3.2.4

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{\sec (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos (x) = \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Langkah 2.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) = 1 \cos (x)$

Langkah 2.3

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \cos (x)$

Langkah 3

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$x = x$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 = 0$

Langkah 5

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar