Trigonometri Contoh

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$

Langkah 1

Untuk menentukan

sec (θ)

$\sec (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik

(0, 0)

$(0, 0)$ dan

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$ , gambar segitiga antara tiga titik

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(\sqrt{7}, 0)

$(\sqrt{7}, 0)$ , dan

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$ .

Berlawanan :

3

$3$

Berdekatan :

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai

7

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ sebagai

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan

$7$ dan

$9$ .

$\sqrt{16}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali

$16$ sebagai

$4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Langkah 2.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4$

Langkah 3

Jika

$\sec (θ) = \frac{Sisi Miring}{Berdekatan}$ maka

$\sec (θ) = \frac{4}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{7}}$

Langkah 4

Sederhanakan

$\sec (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ dengan

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\sec (θ) = \frac{4}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 4.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ dengan

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 4.2.2

Naikkan

$\sqrt{7}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 4.2.3

Naikkan

$\sqrt{7}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 4.2.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali

${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{7}$ sebagai

$7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Langkah 4.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7} \approx 1.51185789$