Trigonometri Contoh

y = - \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})

$y = - \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})$

Langkah 1

Gunakan bentuk

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

a = - 1

$a = - 1$

b = \frac{1}{2}

$b = \frac{1}{2}$

c = - \frac{π}{3}

$c = - \frac{π}{3}$

d = 0

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo

| a |

$| a |$ .

Amplitudo:

1

$1$

Langkah 3

Tentukan periode dari

- \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})

$- \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti

b

$b$ dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

Langkah 3.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ mendekati

0.5

$0.5$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{\frac{1}{2}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

2 π \cdot 2

$2 π \cdot 2$

Langkah 3.5

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari

c

$c$ dan

b

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

\frac{- \frac{π}{3}}{\frac{1}{2}}

$\frac{- \frac{π}{3}}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase:

- \frac{π}{3} \cdot 2

$- \frac{π}{3} \cdot 2$

Langkah 4.4

Kalikan

- \frac{π}{3} \cdot 2

$- \frac{π}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan

2

$2$ dengan

- 1

$- 1$ .

Geseran Fase:

- 2 \frac{π}{3}

$- 2 \frac{π}{3}$

Langkah 4.4.2

Gabungkan

- 2

$- 2$ dan

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ .

Geseran Fase:

\frac{- 2 π}{3}

$\frac{- 2 π}{3}$

Geseran Fase:

\frac{- 2 π}{3}

$\frac{- 2 π}{3}$

Langkah 4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase:

- \frac{2 π}{3}

$- \frac{2 π}{3}$

Geseran Fase:

- \frac{2 π}{3}

$- \frac{2 π}{3}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo:

1

$1$

Periode:

4 π

$4 π$

Geseran Fase:

- \frac{2 π}{3}

$- \frac{2 π}{3}$ (

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6