Trigonometri Contoh

\frac{cos (x) sin (x)}{cot (x)} = 1 - {cos}^{2} (x)

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

\frac{cos (x) sin (x)}{cot (x)}

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pisahkan pecahan.

\frac{sin (x)}{1} \cdot \frac{cos (x)}{cot (x)}

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali

cot (x)

$\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{sin (x)}{1} \cdot \frac{cos (x)}{\frac{cos (x)}{sin (x)}}

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 2.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan

\frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

\frac{sin (x)}{1} (cos (x) \frac{sin (x)}{cos (x)})

$\frac{\sin (x)}{1} (\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Langkah 2.4

Tulis

cos (x)

$\cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut

1

$1$ .

\frac{sin (x)}{1} (\frac{cos (x)}{1} \cdot \frac{sin (x)}{cos (x)})

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari

cos (x)

$\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x)}{1} \sin (x)$

Langkah 2.6

Bagilah

$\sin (x)$ dengan

$1$ .

$\sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.7

Kalikan

$\sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Naikkan

$\sin (x)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

Langkah 2.7.2

Naikkan

$\sin (x)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Langkah 2.7.3

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.7.4

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\sin^{2} (x)$

Langkah 3

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$1 - \cos^{2} (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$ adalah identitas