Trigonometri Contoh

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$(\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

Langkah 2.2

Faktorkan

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ dari

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ dari

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

Langkah 2.2.2

Faktorkan

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ dari

$- \sin^{4} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$

Langkah 2.2.3

Faktorkan

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ dari

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1 - \sin^{2} (x))$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x) \cos (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 2.4

Kalikan

$\cos (x)$ dengan

$\cos^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan

$\cos^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x))$

Langkah 2.4.2

Kalikan

$\cos^{2} (x)$ dengan

$\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Naikkan

$\cos (x)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 + 1}$

Langkah 2.4.3

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dari

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$ .

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$ adalah identitas